不具合を考える

【すべての事象を対象にすると・・・】
不具合のないシステムは

￢∃x(Bx)
※B : 不具合である

どんな操作や環境下であっても、
一切の不具合が存在しない。

で、ひとたび不具合が発覚すると、
￢∃x(Bx) ∧ ∃x(Bx) ≡ ∀x (￢Bx) ∧∃x(Bx)
⇒ ￢Ba ∧ Ba

で矛盾したことになる。

【操作を限定する】
矛盾を引き起こしたくなければ、操作や動作、環境などを
製作側が想定したものに限定すればよい。

∀x(Tx⇒￢Bx)
※T : 製作側が想定したものである。

そうすると、たとえ、不具合が存在したとしても、それは、
製作側が想定できなかったものである。
[前提１]∀x(Tx⇒￢Bx)
[前提２]∃Bx
[結論]∃x(￢Tx∧Bx)

が言える。
----
証明：結論を否定すると、矛盾になる。
∀x(Tx⇒￢Bx) ∧ ∃xBx ∧ ￢∃x(￢Tx∧Bx)
≡ ∃x(Tx∧Bx) ∧ ∀x￢Bx ∧ ∀x(Tx∨￢Bx)
⇒ Ta∧Ba∧￢Ba∧(Ta∨￢Ba)
≡ D∧￢D
----

【でも、不具合はゆるされない場合】
お金関係のシステムだとか、信号など、不具合の許されないシステムは結構多い。
その場合は、製作側が想定できなかた事象はすべてエラーにすればよい。

∀x(￢Tx⇒E)
※E:エラーになる。

すくなくとも、間違いな結果を出すことはない。

[前提１]∀x(Tx⇒￢Bx)
[前提２]∀x(￢Tx⇒E)
[結論]￢∃x(￢Tx∧Bx)

【使わなければ不具合は起きない】
ちなみに操作しなければ、最初の条件でも、
￢∃x(Bx)
は真になり、不具合は決して起きない。

何もしなければ、失敗しないのと同じなのだろう。